Question

（5分）（2011•陕西）设集合M={y|y=|cos²x﹣sin²x|，x∈R}，N={x||x﹣|＜，i为虚数单位，x∈R}，则M∩N为（          ）

A.（0，1）    B.（0，1]    C.[0，1）    D.[0，1]

Answer

C

【解析】

试题分析：通过三角函数的二倍角公式化简集合M，利用三角函数的有界性求出集合M；利用复数的模的公式化简集合N；利用集合的交集的定义求出交集．

【解析】
∵M={y|y=|cos2x﹣sin2x|}={y|y=|cos2x|}={y|0≤y≤1}

={x|﹣1＜x＜1}

∴M∩N={x|0≤x＜1}

故选C