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(2011•浙江)已知椭圆C1满分5 manfen5.com=1(a>b>0)与双曲线C2:x2满分5 manfen5.com=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(  )

A.a2=满分5 manfen5.com       B.a2=3       C.b2=满分5 manfen5.com       D.b2=2

 

C 【解析】由题意,C2的焦点为(±,0),一条渐近线方程为y=2x,根据对称性易知AB为圆的直径且AB=2a ∴C1的半焦距c=,于是得a2﹣b2=5 ① 设C1与y=2x在第一象限的交点的坐标为(x,2x),代入C1的方程得:②, 由对称性知直线y=2x被C1截得的弦长=2x, 由题得:2x=,所以 ③ 由②③得a2=11b2 ④ 由①④得a2=5.5,b2=0.5 故选C  
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(2011•浙江)若a、b为实数,则“0<ab<1”是“a<满分5 manfen5.com”或“b>满分5 manfen5.com”的(  )

A.充分而不必要条件       B.必要而不充分条件

C.充分必要条件           D.既不充分也不必要条件

 

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A.满分5 manfen5.com       B.﹣满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.﹣满分5 manfen5.com

 

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A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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