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(2011•浙江)设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是...

(2011•浙江)设x,y为实数,若4x2+y2+xy=1,则2x+y的最大值是 _________ 

 

【解析】∵4x2+y2+xy=1 ∴(2x+y)2﹣3xy=1 令t=2x+y则y=t﹣2x ∴t2﹣3(t﹣2x)x=1 即6x2﹣3tx+t2﹣1=0 ∴△=9t2﹣24(t2﹣1)=﹣15t2+24≥0 解得 ∴2x+y的最大值是  
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