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(2011•浙江)已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R)设数列...

(2011•浙江)已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(aR)设数列的前n项和为Sn,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式及Sn

(2)记An=满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com+…+满分5 manfen5.com,Bn=满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com+…+满分5 manfen5.com,当n≥2时,试比较An与Bn的大小.

 

(1)an=na (2)当a>0时,An<Bn;当a<0时,An>Bn 【解析】(1)设等差数列{an}的公差为d,由()2=•, 得(a1+d)2=a1(a1+3d),因为d≠0,所以d=a1=a 所以an=na,Sn= (2)【解析】 ∵=(﹣) ∴An=+++…+=(1﹣) ∵=2n﹣1a,所以==为等比数列,公比为, Bn=++…+=•=•(1﹣) 当n≥2时,2n=Cn0+Cn1+…+Cnn>n+1,即1﹣<1﹣ 所以,当a>0时,An<Bn;当a<0时,An>Bn.  
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