（3分）（2011•重庆）复数
=（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
(
) =
，g ()=+
。
（1）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；
（2）设数列
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有
≤ 
.
如图，椭圆
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的长半轴长。
（1）求，
的方程；
（2）设与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.
①证明：
；
②记△MAB,△MDE的面积分别是
.问：是否存在直线,使得
=
?请说明理由。
如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为
，雨速沿E移动方向的分速度为
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
（1）写出的表达式
（2）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度
，使总淋雨量最少。
如图，在圆锥
中，已知
的直径
的中点．
（1）证明：
（2）求二面角
的余弦值．
某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
日销售量（件） | 0 | 1 | 2 | 3 |
频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。
（1）求当天商品不进货的概率；
（2）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
