Question

函数在内           （  ）

（A）没有零点                           （B）有且仅有一个零点

（C）有且仅有两个零点                   （D）有无穷多个零点

Answer

B

【解析】利用数形结合法进行直观判断，或根据函数的性质（值域、单调性等）进行判断。

（方法一）数形结合法，令，则，设函数和，它们在的图像如图所示，显然两函数的图像的交点有且只有一个，所以函数在内有且仅有一个零点；

（方法二）在上，，，所以；

在，，所以函数是增函数，又因为，，所以在上有且只有一个零点．