Question

设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是（  ）

（A）和的相关系数为直线的斜率

（B）和的相关系数在0到1之间

（C）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

（D）直线过点

Answer

D

【解析】根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线，性回归方程的意义等进行判断．

选项

具体分析

结论

A

相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度；它们的计算公式也不相同

不正确

B

相关系数的值有正有负，还可以是0；当相关系数在0到1之间时，两个变量为正相关，在到0之间时，两个变量负相关

不正确

C

两侧的样本点的个数分布与的奇偶性无关，也不一定是平均分布

不正确

D

回归直线一定过样本点中心；由回归直线方程的计算公式可知直线必过点

正确