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设,一元二次方程有整数根的充要条件是 .

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3或4 【解析】直接利用求根公式进行计算,然后用完全平方数、整除等进行判断计算. ,因为是整数,即为整数,所以为整数,且,又因为,取,验证可知符合题意;反之时,可推出一元二次方程有整数根.  
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