Question

叙述并证明余弦定理．

Answer

见解析

【解析】本题是课本公式、定理、性质的推导，这是高考考查的常规方向和考点，引导考生回归课本，重视基础知识学习和巩固．

叙述:

余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两遍平方的和减去这两边与它们夹角的余弦之积的两倍。或：在△ABC中，a，b，c为A，B，C的对边，有

，

，

.

证明：（证法一） 如图，

即

同理可证，

（证法二）已知中，所对边分别为，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，则，

∴

，

即

同理可证，