设i为虚数单位，则复数
=
A.-4-3i B.-4+3i C.4+3i D.4-3i
设函数
定义在
上，
，导函数
，
．
（1）求
的单调区间和最小值；
（2）讨论与
的大小关系；
（3）是否存在
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
如图，A地到火车站共有两条路径
和
，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：
时间（分钟） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
|
|
|
|
|
|
| 0 |
|
|
|
|
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .
如图，从点P1（0，0）作
轴的垂线交曲线
于点
，曲线在
点处的切线与
轴交于点
．再从做轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
；
；…；
，记
点的坐标为
（
）．
（1）试求
与
的关系（
）；
（2）求
．
叙述并证明余弦定理．
如图，设Ｐ是圆
上的动点，点Ｄ是Ｐ在
轴上投影，Ｍ为PD上一点，且
．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度．
