Question

（2012•广东）（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA=　_________　．

Answer

【解析】连接OA，

∵圆O的圆周角∠ABC对弧AC，且∠ABC=30°，

∴圆心角∠AOC=60°．

又∵直线PA与圆O相切于点A，且OA是半径，

∴OA⊥PA，

∴Rt△PAO中，OA=1，∠AOC=60°，

∴PA=OAtan60°=

故答案为：