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如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正...

如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为             .

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4 【解析】因为过EF做垂直于CD(AB)的平面垂直平分CD,所以该平面与过AB中点并与AB垂直的平面平行,平面和正方体的4个侧面相交,由于EF和正方体的侧棱不平行,所以它与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4. 考点:该题主要考查空间点、线、面的位置关系,考查空间直线与平面的平行与相交,考查空间想象能力和逻辑思维能力.  
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