Question

小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。

（1）写出数量积的所有可能值；

（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

Answer

（1）-2，-1,0,1;(2)

【解析】(1)依题意有

由（1)知基本事件有15种，小波下棋有7种，所以其的概率为不唱歌的概率为

考点：本题主要考查互斥事件、互斥事件的概率、对立事件的概率，考查平面向量的概念和运算等基础知识和方法；考查综合分析、综合运用能力和计算能力.