如图，直四棱柱
中，
，
，
，
，
，E为CD上一点，
，
（1）证明：BE⊥平面
；
（2）求点
到平面
的距离。
小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从
（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为
，若
就去打球，若
就去唱歌，若
就去下棋。
（1）写出数量积的所有可能值；
（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
正项数列
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 .
若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是
