(2013•浙江)设集合S={x|x>﹣2},T={x|﹣4≤x≤1},则S∩T=( )
A.[﹣4,+∞) B.(﹣2,+∞) C.[﹣4,1] D.(﹣2,1]
设函数.为常数且
(1)当时,求;
(2)若满足,但,则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点;
(3)对于(2)中的,设,记的面积为,求在区间上的最大值和最小值。
椭圆的离心率,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交轴于点N,直线AD交BP于点M。设BP的斜率为,MN的斜率为.证明:为定值。
如图,直四棱柱中,,,,,,E为CD上一点,,
(1)证明:BE⊥平面;
(2)求点到平面的距离。
小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为:以O为起点,再从(如图)这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为,若就去打球,若就去唱歌,若就去下棋。
(1)写出数量积的所有可能值;
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。