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(2013•浙江)如图F1、F2是椭圆C1满分5 manfen5.com+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是(  )

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D 【解析】设|AF1|=x,|AF2|=y,∵点A为椭圆C1:+y2=1上的点, ∴2a=4,b=1,c=; ∴|AF1|+|AF2|=2a=4,即x+y=4;① 又四边形AF1BF2为矩形, ∴+=,即x2+y2=(2c)2==12,② 由①②得:,解得x=2﹣,y=2+,设双曲线C2的实轴长为2a,焦距为2c, 则2m=|AF2|﹣|AF1|=y﹣x=2,2n=2=2, ∴双曲线C2的离心率e===. 故选D.  
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