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(2013•重庆)设P是圆(x﹣3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=﹣...

(2013•重庆)设P是圆(x﹣3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=﹣3上的动点,则|PQ|的最小值为(  )

A.6       B.4       C.3       D.2

 

B 【解析】过圆心A作AQ⊥直线x=﹣3,与圆交于点P,此时|PQ|最小, 由圆的方程得到A(3,﹣1),半径r=2, 则|PQ|=|AQ|﹣r=6﹣2=4. 故选B  
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(2013•重庆)函数满分5 manfen5.com的定义域为(  )

A.(﹣∞,2)                B.(2,+∞)

C.(2,3)(3,+∞)       D.(2,4)(4,+∞)

 

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(2013•重庆)命题“对任意xR,都有x2≥0”的否定为(  )

A.存在x0R,使得x02<0       B.对任意xR,使得x2<0

C.存在x0R,都有满分5 manfen5.com       D.不存在xR,使得x2<0

 

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(2013•重庆)已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则U(AB)=(  )

A.{1,3,4}       B.{3,4}       C.{3}       D.{4}

 

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(2013•湖北)如图,已知椭圆C1与C2的中心在坐标原点O,长轴均为MN且在x轴上,短轴长分别为2m,2n(m>n),过原点且不与x轴重合的直线l与C1,C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D,记满分5 manfen5.com,△BDM和△ABN的面积分别为S1和S2

(1)当直线l与y轴重合时,若S1=λS2,求λ的值;

(2)当λ变化时,是否存在与坐标轴不重合的直线l,使得S1=λS2?并说明理由.

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(2013•湖北)设a>0,b>0,已知函数f(x)=满分5 manfen5.com

(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;

(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.

(1)判断f(1),f(满分5 manfen5.com),f(满分5 manfen5.com)是否成等比数列,并证明f(满分5 manfen5.com)≤f(满分5 manfen5.com);

(2)a、b的几何平均数记为G.称满分5 manfen5.com为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.

 

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