设a, b, c均为不等于1的正实数, 则下列等式中恒成立的是
(A)
(B)
(C)
(D)
已知向量 , 若a//b, 则实数m等于
(A) (B) (C)或 (D)0
设全集为R, 函数的定义域为M, 则为
(A)(-∞,1) (B)(1, + ∞) (C) (D)
(2013•重庆)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度).设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关,侧面积的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率).
(1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域;
(2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大.
(2013•重庆)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,,BC=CD=2,.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥P﹣BDF的体积.
(2013•重庆)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且a2=b2+c2+bc.
(1)求A;
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的最值.