已知函数. （1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程; ...

已知函数.

（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;

（2）证明: 曲线y = f (x)与曲线有唯一公共点.

（3）设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.

（1）y = x+ 1. （2）当m 时,有0个公共点；当m= ,有1个公共点；当m 有2个公共点；（3） > 【解析】（1）f (x)的反函数,则y=g(x)过点（1,0）的切线斜率k=. .过点（1,0），的切线方程为：y = x+ 1 （2）证明曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点，过程如下。因此，所以，曲线y=f(x)与曲线，只有唯一公共点(0,1).(证毕）（3）设令。，，且。所以

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考点分析：

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