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(2013•天津)函数f(x)=2﹣x|log0.5x|﹣1的零点个数为( ) ...

(2013•天津)函数f(x)=2﹣x|log0.5x|﹣1的零点个数为(  )

A.1       B.2       C.3       D.4

 

A 【解析】函数f(x)=2﹣x|log0.5x|﹣1 当x>1时,函数化为f(x)=2﹣xlog2x﹣1 令2﹣xlog2x﹣1=0可得:2x=log2x,方程没有解, 当0<x<1时,函数化为f(x)=2﹣xlog0.5x﹣1 令2﹣xlog0.5x﹣1=0可得:2x=log0.5x,方程有一个解, 所以函数f(x)=2﹣x|log0.5x|﹣1的零点个数有1个. 故选A.    
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考点分析:
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