函数
的定义域为（ ）
A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]
设集合M={1，2，
},i为虚数单位，N=｛3，4｝，M∩N=｛4｝，则复数z= （ ）
A.-2i B.2i C.-4i D.4i
（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有
．
（2013•天津）已知首项为
的等比数列{an}不是递减数列，其前n项和为Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值．
（2013•天津）设椭圆
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B分别为椭圆的左，右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若
=8，求k的值．
（2013•天津）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
（1）证明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
，求线段AM的长．
