Question

小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从，（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。

（1）求小波参加学校合唱团的概率；

（2）求X的分布列和数学期望.

Answer

(1)(2)

【解析】（1）因为X满足=0的是两个垂直的向量有8个，从8个向量中任取2个乘积共有种，所以小波参加学校合唱团的概率为

（2）由题意知X可能取值有-2，-1,0,1，

X的分布列如下：

X

-2

-1

0

1

P

考点：该题主要考查离散型随机变量X的概率分布、期望，平面向量的概念和运算，随机变量的概率等基础知识，考查综合分析能力和运算能力.