如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，...

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F.

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（1）求证：AD⊥平面CFG；

（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

（1）见解析（2）【解析】（1）因为△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，所以△ECB是等边，, （2）建立空间坐标系如图，取向观点的坐标为, 向量设平面PBC的法向量平面PDC的法向量则考点：本题主要考查空间垂直关系的证明、平行关系的运用，考查空间角的求解方法，考查空间想象能力、推理论证能力、计算能力.

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考点分析：

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小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从，（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。