如图，椭圆
经过点P（1.
），离心率e=
，直线l的方程为x=4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为
.问：是否存在常数λ，使得
？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从
，
（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。
（1）求小波参加学校合唱团的概率；
（2）求X的分布列和数学期望.
正项数列{an}的前n项和Sn满足：
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令
，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意n 
N*，都有Tn＜
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围.
在实数范围内，不等式
的解集为___________.
