（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2...

（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．

（1）求d，an；

（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

（1）d=﹣1或d=4；所以an=﹣n+11或an=4n+6；（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=．【解析】（1）由题意得，即，整理得d2﹣3d﹣4=0．解得d=﹣1或d=4．当d=﹣1时，an=a1+（n﹣1）d=10﹣（n﹣1）=﹣n+11．当d=4时，an=a1+（n﹣1）d=10+4（n﹣1）=4n+6．所以an=﹣n+11或an=4n+6；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，因为d＜0，由（1）得d=﹣1，an=﹣n+11．则当n≤11时，．当n≥12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn+2S11=．综上所述， |a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=．

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考点分析：

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