Question

（2013•浙江）设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．

（1）当a=3，b=2，c=1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．，求ξ分布列；

（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若，求a：b：c．

Answer

（1）

ξ

2

3

4

5

6

P

（2）3：2：1

【解析】（1）由题意得ξ=2，3，4，5，6，

P（ξ=2）==；P（ξ=3）==；P（ξ=4）==；

P（ξ=5）==；P（ξ=6）==．

故所求ξ的分布列为

ξ

2

3

4

5

6

P

（2）由题意知η的分布列为

η

1

2

3

P

Eη==

Dη=（1﹣）2+（2﹣）2+（3﹣）2=．

得，

解得a=3c，b=2c，

故a：b：c=3：2：1．