（2013•湖北）已知等比数列{an}满足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得
？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
（2013•湖北）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
（2013•湖北）在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为
为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为
为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为 _________ ．
（2013•湖北）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则
的值为 _________ ．
（2013•湖北）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
．记第n个k边形数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数
，
正方形数N（n，4）=n2，
五边形数
，
六边形数N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推测N（n，k）的表达式，由此计算N（10，24）= _________ ．
（2013•湖北）设x，y，z∈R，且满足：
，则x+y+z= _________ ．
