Question

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.

（1）设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？

（2）施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？

Answer

（1）米；（2）米．

【解析】

试题分析：这属于解三角形问题，条件可转化为，即，而可用的长表示出来，从而得到关于的不等式，解之可得所求结论；（2）根据已知条件，要求的长，可在或中解得，由此要求得或的长，然后利用余弦定理，求得， 而或两边要中，可用正弦定理求得．

试题解析：（1）由题得，∵，且，

即，解得，，∴米

由题得，，

∵，∴米

∵，∴米

【考点】三角函数的应用，解三角形．