设函数
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围．
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
．
（1）求得参数方程；
（2）设点
在上，在处的切线与直线
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．
如图，
是
外一点，
是切线，
为切点，割线
与相交于
，
，
为
的中点，
的延长线交于点
．证明：
（1）
；
（2）
已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴交点的横坐标为
．
（1）求
；
（2）证明：当
时，曲线
与直线
只有一个交点．
设
分别是椭圆
的左右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与
的另一个交点为
．
（1）若直线
的斜率为
，求
的离心率；
（2）若直线在
轴上的截距为
，且
，求
．
某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：
（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；
（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；
（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优．
