已知椭圆C：
.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设O为原点，若点A在直线
，点B在椭圆C上，且
，求线段AB长度的最小值.
从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
（2）求频率分布直方图中的a，b的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
函数
的部分图象如图所示.
（1）写出
的最小正周期及图中
、
的值；
（2）求
在区间
上的最大值和最小值.
已知
是等差数列，满足
，
，数列
满足
，
，且
是等比数列.
（1）求数列
和
的通项公式；
（2）求数列
的前
项和.
顾客请一位工艺师把
、
两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这
项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都
完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：
工序 时间 原料 | 粗加工 | 精加工 |
原料 |
|
|
原料 |
|
|
则最短交货期为 工作日.
