设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则MN中元素的个数为( )
A.2 B.3 C.5 D.7
已知函数,其中,为自然对数的底数。
(Ⅰ)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;
(Ⅱ)若,函数在区间内有零点,证明:.
已知椭圆C:()的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,T为直线上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.当四边形OPTQ是平行四边形时,求四边形OPTQ的面积.
设等差数列的公差为,点在函数的图象上().
(1)证明:数列是等比数列;
(2)若,学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前项和.
(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形。
(Ⅰ)若,证明:直线平面;
(Ⅱ)设,分别是线段,的中点,在线段上是否存在一点,使直线平面?请证明你的结论。
(本小题满分12分)已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若是第二象限角,,求的值.