Question

△ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

Answer

135.

【解析】

试题分析：首先利用正弦定理把边用角的函数表示出来，然后利用同角三角函数的基本关系式求出tanA，tanC的值，最后再利用诱导公式和两角和的正切公式求解即可.

试题解析：由题设和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.因为tanA=，所以cosC=2sinC.

tanC=.所以tanB=tan[180-(A+C)]=-tan(a+c)==-1,即B=135.

考点：1. 正弦定理；2. 诱导公式和两角和与差的正切公式；3. 同角三角函数的基本关系式.