已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，试讨论是否存在
，使得
.
已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若动点
为椭圆
外一点，且点
到椭圆
的两条切线相互垂直，求点
的轨迹方程.
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
满足
，
.
（1）求
的值；
（2）求数列
的通项公式；
（3）证明：对一切正整数
，有
.
如图2，四边形
为矩形，
平面
，
，
，作如图3折叠，折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上，沿
折叠后点
在线段
上的点记为
，并且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
某车间
名工人年龄数据如下表：
年龄（岁） | 工人数（人） |
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合计 |
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（1）求这
名工人年龄的众数与极差；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这
名工人年龄的茎叶图；
（3）求这
名工人年龄的方差.
