若
且
（I）求
的最小值；
（II）是否存在
，使得
？并说明理由.
已知曲线
，直线
（
为参数）
写出曲线
的参数方程，直线
的普通方程；
过曲线上任意一点
作与夹角为30°的直线，交于点
，求
的最大值与最小值.
如图，四边形
是
的内接四边形，
的延长线与
的延长线交于点
，且
.
（I）证明：
；
（II）设
不是的直径，的中点为
，且
，证明：
为等边三角形.
设函数
，曲线
处的切线斜率为0
求b;若存在
使得
，求a的取值范围。
已知点
，圆
:
，过点
的动直线
与圆
交于
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点.
(1)求
的轨迹方程；
(2)当
时，求
的方程及
的面积
如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面.
（1）证明：
（2）若
,
求三棱柱的高.
