如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：
（1）直线
∥平面
；
（2）直线
⊥平面
.
已知等差数列
满足：
，且
、
、
成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）记
为数列的前
项和，是否存在正整数
，使得
若存在，求
的最小值；若不存在，说明理由.
某实验室一天的温度（单位：
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.
（1）求实验室这一天上午8时的温度；
（2）求实验室这一天的最大温差.
已知圆
和点
，若定点
和常数
满足：对圆
上那个任意一点
，都有
，则:
（1）
；
（2）
.
某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量
（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度
（假设车辆以相同速度
行驶，单位：米/秒）平均车长
（单位：米）的值有关，其公式为
（1）如果不限定车型，
，则最大车流量为_______辆/小时；
（2）如果限定车型，
，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加 辆/小时.
如图所示，函数
的图象由两条射线和三条线段组成.若
，
，则正实数
的取值范围是 .
