Question

已知数列的前项和.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

Answer

(1) (2)

【解析】

试题分析:(1)题目已知之间的关系,令,利用,即可求的的值,令,利用与前n项和之间的关系即可得到,令检验首项即可得到的通项公式.

(2)把(1)得到的通项公式代入可以得到是由等比数列,数列之和,才用分组求和法,首先利用等比数列前n项和公式求的等比数列的前n项和,再利用

对数列进行分组

即可求的数列的前n项和

(1)当时,;

当时,

检验首项符合,所以数列的通项公式为.

(2)由(1)可得,记数列的前项和为,

则

故数列的前项和为

考点：数列前项和 等差数列 等比数列 分组求和法