Question

（本小题满分12分）

已知函数.

（1）求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

Answer

（1）；（2），的单调递增区间为.

【解析】

试题分析：思路一：（1）直接将代入函数式，应用三角函数诱导公式计算.

（2）应用和差倍半的三角函数公式，将函数化简.

得到.

由，

解得.

思路二：先应用和差倍半的三角函数公式化简函数

（1）将代入函数式计算；

（2）

由，

解得.

试题解析：解法一：（1）

（2）因为

.

所以.

由，

得，

所以的单调递增区间为.

解法二：

因为

（1）

（2）

由，

得，

所以的单调递增区间为.

考点：和差倍半的三角函数公式，三角函数诱导公式，三角函数的图象和性质.