Question

（本小题满分12分）

根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

（1）判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；

（2）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率.

Answer

（1）该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准.（2）.

【解析】

试题分析：（1）设该城市人口总数为a，通过计算该城市人均GDP

由，作出结论.

（2）“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：

共10个，

设事件“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M，

则事件M包含的基本事件是：，共3个，

由古典概型概率的计算即得.

试题解析：（1）设该城市人口总数为a，则该城市人均GDP为

因为，

所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准.

（2）“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：

共10个，

设事件“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M，

则事件M包含的基本事件是：，共3个，

所以所求概率为.

考点：频率分布表，古典概型.