Question

某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

Answer

（1）有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （2）

【解析】

试题分析：（1）将列联表中的数据代入公式计算，得的值，然后与表格中的比较，若小于，则有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （2）从5名学生中随机抽取3人，有10种结果，构成基本事件空间，其中“至多有1人喜欢甜品”这个事件包含7个基本事件，代入古典概型的概率计算公式即可．

（1）将列联表中的数据代入公式计算．得．由于．所以有

的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．

（2）从5名数学系的学生任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间， ，，．其中表示喜欢甜品的学生，．表示不喜欢甜品的学生，．

由10个基本事件组成，切这些基本事件出现是等可能的．用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则．事件A是由7个基本事件组成．因而．

考点：1、独立性检验；2、古典概型．