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四面体及其三视图如图所示,平行于棱的平面分别交四面体的棱于点. (1)求四面体的...

四面体满分5 manfen5.com及其三视图如图所示,平行于棱满分5 manfen5.com的平面分别交四面体的棱满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

(1)求四面体满分5 manfen5.com的体积;

(2)证明:四边形满分5 manfen5.com是矩形.

 

(1);(2)证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)由该四面体的三视图可知:,, 所以平面,故四面体体积,即可求出四面体的体积. (2)由该四面体的三视图可知:, 由题设,∥面,面面,面面,所以∥,∥,所以∥,同理可得∥,即得四边形是平行四边形,同时可证,即证四边形是矩形; 试题解析: (1)由该四面体的三视图可知: , 平面 四面体体积 (2)由该四面体的三视图可知: , 由题设,∥面 面面 面面 ∥,∥, ∥. 同理∥,∥, ∥. 四边形是平行四边形 又 平面 ∥,∥ 四边形是矩形 考点:四面体的体积;面面平行的性质.  
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考点分析:
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满分5 manfen5.com的内角满分5 manfen5.com所对的边分别为满分5 manfen5.com.

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(2)若满分5 manfen5.com成等比数列,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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如图,满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com,以满分5 manfen5.com为直径的半圆分别交满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com=_______.

满分5 manfen5.com

 

 

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