Question

在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上，且.

（1）若，求；

（2）用表示，并求的最大值.

Answer

（1）；（2），1.

【解析】

试题分析：（1）由，且，即可求出点的坐标，继而求出的值；

（2）因为，所以，即，两式相减得：

令，点在三边围成的区域（含边界）上，当直线过点时，取得最大值1，故的最大值为1.

试题解析：（1）

，

又

（2）

即

两式相减得：

令，由图可知，当直线过点时，取得最大值1，故的最大值为1.

考点：平面向量的线性运算；线性规划.