Question

某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

赔付金额（元）	0	1000	2000	3000	4000
车辆数（辆）	500	130	100	150	120

（1）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；

（2）在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占，（3）估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.

Answer

（1）0.27；（2）0.24.

【解析】

试题分析：（1）设表示事件“赔付金额为3000元”，表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率求得，，在根据投保金额为2800，赔付金额大于投保金额对应的情形时3000元和4000元，问题就得以解决；

（2）设表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，分别求出样本车辆中车主为新司机人数和赔付金额为4000元的车辆中车主为新司机人数，在求出其频率，最后利用频率表示概率.

试题解析：

（1）设表示事件“赔付金额为3000元”，表示事件“赔付金额为4000元”，以频率估计概率得：

，，

由于投保金额为2800，赔付金额大于投保金额对应的情形时3000元和4000元，所以其概率为：

设表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有，而赔付金额为4000元的车辆中车主为新司机的有

所以样本中车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为

由频率估计概率得

考点：古典概型及其概率计算公式.