某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ）
A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45
钝角三角形ABC的面积是
，AB=1，BC=
，则AC=( )
A.5 B.
C.2 D.1
设向量a,b满足|a+b|=
，|a-b|=
，则a
b = ( )
A.1 B.2 C.3 D.5
设复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则
（ ）
A.- 5 B.5 C.- 4+ i D.- 4 - i
（本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知数列
满足
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若是公比为
等比数列，
，
求的取值范围；
（3）若
成等差数列，且
，求正整数
的最大值，以及取最大值时相应数列
的公差.
（本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.
在平面直角坐标系
中，对于直线
：
和点
记
若
<0，则称点
被直线
分隔.若曲线C与直线
没有公共点，且曲线C上存在点
被直线
分隔，则称直线
为曲线C的一条分隔线.
⑴ 求证：点
被直线
分隔；
⑵若直线
是曲线
的分隔线，求实数
的取值范围；
⑶动点M到点
的距离与到
轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是E的分割线.
