Question

设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.

Answer

【解析】由题意知：直线MN与圆O有公共点即可，即圆心O到直线MN的距离小于等于1即可，如图，

过OA⊥MN，垂足为A，在中，因为∠OMN=45，所以=，

解得，因为点M（,1），所以，解得，故的取值范围是

.

考点：本小题主要考查考查直线与圆的位置关系，考查数形结合能力和逻辑思维能力，考查同学们分析问题和解决问题的能力，有一定的区分度.