设函数
=
（1）证明：
2；
（2）若
，求
的取值范围.
在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为
，
.
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线
垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.
如图，P是
O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E。
证明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2
已知函数
=
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，当
时，
,求
的最大值；
（3）已知
，估计ln2的近似值（精确到0.001）
设
,
分别是椭圆
的左右焦点，M是C上一点且
与x轴垂直，直线
与C的另一个交点为N.
（1）若直线MN的斜率为
，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且
，求a,b.
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
