Question

李明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：

场次	投篮次数	命中次数	场次	投篮次数	命中次数
主场1	22	12	客场1	18	8
主场2	15	12	客场2	13	12
主场3	12	8	客场3	21	7
主场4	23	8	客场4	18	15
主场5	24	20	客场5	25	12

（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；

（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率；

（3）记为表中10个命中次数的平均数，从上述比赛中随机选择一场，记为李明在这场比赛中的命中次数，比较与的大小（只需写出结论）

Answer

（1）0.5；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据表中数据，在10场比赛中，李明投篮命中超过0.6的场次有5场，利用古典概型公式求解；（2）设事件为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，事件为“在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6”则，事件、独立，利用独立事件、互斥事件的概率公式求解；（3）用公式分别计算、再比较大小.

（1）根据投篮统计数据，在10场比赛中，李明投篮命中超过0.6的场次有5场，分别是主场2，主场3，主场5，客场2，客场4，

所以在随机选择的一场比赛中，李明的投篮命中率超过0.6的概率是0.5.

（2）设事件为“在随机选择的一场主场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，

事件为“在随机选择的一场客场比赛中李明的投篮命中率超过0.6”，

事件为“在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6”

则，事件、独立，

根据投篮统计数据，，，.

所以，在随机选择的一个主场和一个客场比赛中，李明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率为.

（3）.

考点：概率的计算、数学期望，平均数，互斥事件的概率.