Question

设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立.

（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；

（2）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.

Answer

（1）；（2）2．

【解析】

试题分析：（1）首先用字母表示有关的事件，表示事件：同一工作日乙、丙恰有人需使用设备，；表示事件：甲需使用设备；表示事件：丁需使用设备；表示事件：同一工作日至少3人需使用设备．将分解为互斥事件的和：，再利用互斥事件的概率加法公式计算；（2）的可能取值为0，1，2，3，4．先用分解策略求分别，最后利用离散型随机变量数学期望公式求的值．

试题解析：记表示事件：同一工作日乙、丙恰有人需使用设备，；表示事件：甲需使用设备；表示事件：丁需使用设备；表示事件：同一工作日至少3人需使用设备．

（1），

又

（2）的可能取值为0，1，2，3，4．，

∴数学期望考点：1．相互独立事件的概率计算；2．离散型随机变量的数学期望的计算．