Question

已知函数，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．

Answer

．

【解析】

试题分析：（方法一）在同一坐标系中画和的图象（如图），问题转化为

与图象恰有四个交点．当与（或与）相切时，与图象恰有三个交点．把代入，得，即，由，得，解得或．又当时，与仅两个交点，或．

（方法二）显然，∴．令，则．∵，∴．结合图象可得或．

考点：方程的根与函数的零点．