Question

已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.

①有5个不同的值.

②若则与无关.

③若则与无关.

④若，则.

⑤若，则与的夹角为

Answer

②④

【解析】

试题分析：由题意有三种结果，如下：；；.故①错误；∵，∴中最小为.若，则与无关，故②正确；若//，则与有关，故③错误；若，则

，故④正确；若，，∴，∴，故⑤错误.所以正确的编号为②④.

考点：1.平面向量的运算；2.平面向量的数量积.