Question

随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率

（1）确定样本频率分布表中、、和的值；

（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；

（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取人，至少有人的日加工零件数落在区间的概率.

Answer

（1），， ，；（2）详见解析；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据题干中的数据以及频率分布表中的信息求出、、和的值；（2）根据频率分布表中的信息求出各组的的值，以此为相应组的纵坐标画出频率分布直方图；（3）先确定所取的人中日加工零件数了落在区间的人数所服从的相应的概率分布（二项分布），然后利用独立重复试验与对立事件求出题中事件的概率.

试题解析：（1）由题意知，， ，；

（2）样本频率分布直方图为：

（3）根据样本频率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间的概率，

设所取的人中，日加工零件数落在区间的人数为，则，

，

所以人中，至少有人的日加工零件数落在区间的概率约为.

【考点定位】本题考查频率分布直方图以及独立性重复试验，考查频率分布直方图的绘制与应用，以及解决相关事件概率的计算，属于中等题.